졍's 기술 블로그

로프

티어 : Silver 4
시간 제한 : 2 초
메모리 제한 : 192 MB
알고리즘 분류 : 수학, 그리디 알고리즘, 정렬

문제

N(1 ≤ N ≤ 100,000)개의 로프가 있다. 이 로프를 이용하여 이런 저런 물체를 들어올릴 수 있다. 각각의 로프는 그 굵기나 길이가 다르기 때문에 들 수 있는 물체의 중량이 서로 다를 수도 있다.

하지만 여러 개의 로프를 병렬로 연결하면 각각의 로프에 걸리는 중량을 나눌 수 있다. k개의 로프를 사용하여 중량이 w인 물체를 들어올릴 때, 각각의 로프에는 모두 고르게 w/k 만큼의 중량이 걸리게 된다.

각 로프들에 대한 정보가 주어졌을 때, 이 로프들을 이용하여 들어올릴 수 있는 물체의 최대 중량을 구해내는 프로그램을 작성하시오. 모든 로프를 사용해야 할 필요는 없으며, 임의로 몇 개의 로프를 골라서 사용해도 된다.

입력

첫째 줄에 정수 N이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 로프가 버틸 수 있는 최대 중량이 주어진다. 이 값은 10,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

예제 입출력

Algorithm

Greedy 이용
1. 각 로프의 중량을 리스트에 담아 sort
2. 1개 쓸 때부터 N개 쓸 때까지의 최댓값 구하기
    ☞ 각 최댓값은 [N-i] * i

Code

import sys
input = sys.stdin.readline

# 입력
N = int(input())
weights = []
for _ in range(N):
    weights.append(int(input()))

# 중량 리스트 오름차순 정렬
weights.sort()

# 로프 i개 쓸 때부터 N개 쓸 때까지 최댓값 갱신
max_weights = 0
for i in range(1, N+1):
    if max_weights < weights[N-i] * i:
        max_weights = weights[N-i] * i
print(max_weights)

메모리: 34080 KB
시간: 140 ms