졍's 기술 블로그

링

티어 : Silver 3
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메모리 제한 : 128 MB
알고리즘 분류 : 

문제

상근이는 창고에서 링 N개를 발견했다. 상근이는 각각의 링이 앞에 있는 링과 뒤에 있는 링과 접하도록 바닥에 내려놓았다.

상근이는 첫 번째 링을 돌리기 시작했고, 나머지 링도 같이 돌아간다는 사실을 발견했다. 나머지 링은 첫 번째 링 보다 빠르게 돌아가기도 했고, 느리게 돌아가기도 했다. 이렇게 링을 돌리다 보니 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면, 나머지 링은 몇 바퀴 도는지 궁금해졌다.

링의 반지름이 주어진다. 이때, 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면, 나머지 링은 몇 바퀴 돌아가는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 링의 개수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100)

다음 줄에는 링의 반지름이 상근이가 바닥에 놓은 순서대로 주어진다. 반지름은 1과 1000를 포함하는 사이의 자연수이다.

출력

출력은 총 N-1줄을 해야 한다. 첫 번째 링을 제외한 각각의 링에 대해서, 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면 그 링은 몇 바퀴 도는지 기약 분수 형태 A/B로 출력한다.

예제 입출력

Algorithm

1. 첫 번째 숫자로 각 숫자의 최대공약수 구하기
2. 첫 번째 숫자 // 최대공약수, 두 번째 숫자 // 최대공약수 출력

Code

import sys
input = sys.stdin.readline

# 최대 공약수 구하는 함수
def euclid(A, B):
    # 나머지
    R = A % B
    
    # 두 수가 나누어 떨어지면 B Return
    if R == 0:
        return B
    else: # 나누어 떨어지지 않으면 재귀
        return euclid(B, R)

# 입력
N = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))

for  i in range(1, len(nums)):
    answer = ''
    num = euclid(max(nums[0], nums[i]), min(nums[0], nums[i]))
    answer += str(nums[0]//num) + '/' + str(nums[i] // num)
    print(answer)

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