졍's 기술 블로그

보석 상자

티어 : Silver 2
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 128 MB
알고리즘 분류 : 이분 탐색, 매개 변수 탐색

문제

보석 공장에서 보석 상자를 유치원에 기증했다. 각각의 보석은 M가지 서로 다른 색상 중 한 색상이다. 원장 선생님은 모든 보석을 N명의 학생들에게 나누어 주려고 한다. 이때, 보석을 받지 못하는 학생이 있어도 된다. 하지만, 학생은 항상 같은 색상의 보석만 가져간다.

한 아이가 너무 많은 보석을 가져가게 되면, 다른 아이들이 질투를 한다. 원장 선생님은 이런 질투심을 수치화하는데 성공했는데, 질투심은 가장 많은 보석을 가져간 학생이 가지고 있는 보석의 개수이다. 원장 선생님은 질투심이 최소가 되게 보석을 나누어 주려고 한다.

상자에 빨간 보석이 4개 (RRRR), 파란 보석이 7개 (BBBBBBB) 있었고, 이 보석을 5명의 아이들에게 나누어 주는 경우를 생각해보자. RR, RR, BB, BB, BBB로 보석을 나누어주면 질투심은 3이 되고, 이 값보다 작게 나누어 줄 수 없다.

상자 안의 보석 정보와 학생의 수가 주어졌을 때, 질투심이 최소가 되게 보석을 나누어주는 방법을 알아내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 아이들의 수 N과 색상의 수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ \(10^9\), 1 ≤ M ≤ 300,000, M ≤ N)

다음 M개 줄에는 구간 [1, \(10^9\)]에 포함되는 양의 정수가 하나씩 주어진다. K번째 줄에 주어지는 숫자는 K번 색상 보석의 개수이다.

출력

첫째 줄에 질투심의 최솟값을 출력한다.

예제 입출력

Algorithm

이진 탐색 - 반복
mid : 한 사람이 최대로 받을 수 있는 보석 개수 (질투심)
for문 안에서의 조건
➝  보석의 개수 // mid : 보석을 받는 학생 수
➝  보석의 개수 % mid : 남는 보석 수
➝  보석을 mid로 나눴을 때 나머지가 없으면 학생수 = 보석의 개수 // mid
➝  보석을 mid로 나눴을 때 나머지가 있으면 학생수 = 보석의 개수 // mid + 1
mid 값 갱신의 조건
➝ 보석을 받은 학생 수가 N명보다 많으면 나누어주는 보석의 개수 증가
➝ 보석을 받은 학생 수가 N명보다 적으면 나누어주는 보석의 개수 최솟값 갱신

Code

import sys
input = sys.stdin.readline

# 입력
N, M = map(int, input().split())
gems = []
for _ in range(M):
    gems.append(int(input()))

# start, end 초기화
start = 1
end = sum(gems)

# 이진 탐색
answer = 0
while start <= end:
    
    mid = (start + end) // 2

    # mid가 0이면 break
    if mid == 0:
        break
    
    num_student = 0
    for num_gem in gems:
        
        if num_gem % mid > 0:
            num_student += num_gem // mid + 1
        else:
            num_student += num_gem // mid

    # 보석을 받은 학생의 수가 N명 보다 많으면 mid값 증가시켜 재탐색
    if num_student > N:
        start = mid + 1
    else: # 보석을 받은 학생 수가 N명보다 적으면 mid값 감소시켜 재탐색
        end = mid - 1
        answer = mid
        
print(answer)

메모리: 42616 KB
시간: 3300 ms