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부분수열의 합

티어 : Silver 2
시간 제한 : 2 초
메모리 제한 : 256 MB
알고리즘 분류 : 브루트포스 알고리즘, 백트래킹

문제

N개의 정수로 이루어진 수열이 있을 때, 크기가 양수인 부분수열 중에서 그 수열의 원소를 다 더한 값이 S가 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정수의 개수를 나타내는 N과 정수 S가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 20, |S| ≤ 1,000,000) 둘째 줄에 N개의 정수가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 주어지는 정수의 절댓값은 100,000을 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에 합이 S가 되는 부분수열의 개수를 출력한다.

예제 입출력

Algorithm

Back Tracking
1. stack에 수열의 숫자 하나씩 추가
1.1. stack이 비어있으면 바로 append
1.2. stack이 비어있지 않으면 stack의 마지막 숫자보다 큰 숫자만 추가
2. stack 원소의 합이 S가 되면 ANSWER 1 증가
3. 재귀함수 호출
4. 재귀함수 return되면 pop
5. stack의 길이가 N이 되면 바로 append하지 못하도록 구현

Code

def back_tracking(sum_):
    global answer
    
    # stack 길이가 N이 되면 POP먼저 하도록 구현
    if len(stack) == N:
        pass
    else:
        for idx in range(N):
            # stack 비어있으면 바로 append
            if not stack:
                stack.append(idx)
                sum_ += list_[idx]
                if sum_ == S:
                    answer += 1
                back_tracking(sum_)
                stack.pop()
                sum_ -= list_[idx]
                
            # stack 비어있지 않으면 들어있지 않은 숫자만 추가
            elif stack[-1] < idx:
                stack.append(idx)
                sum_ += list_[idx]
                if sum_ == S:
                    answer += 1
                back_tracking(sum_)
                stack.pop()
                sum_ -= list_[idx]
                
N, S = map(int, input().split())
list_ = list(map(int, input().split()))

global answer
answer = 0
sum_ = 0
stack = []
back_tracking(sum_)
print(answer)

메모리: 30840 KB
시간: 1936 ms