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가장 큰 증가 부분 수열

티어 : Silver 2
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 256 MB
알고리즘 분류 : 다이나믹 프로그래밍

문제

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 인 경우에 합이 가장 큰 증가 부분 수열은 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 이고, 합은 113이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 합이 가장 큰 증가 부분 수열의 합을 출력한다.

예제 입출력

Algorithm

Dynamic Programming
점화식 : dp[i] = max(dp[i], dp[j] + A[i])

Code

N = int(input())
A = [int(num) for num in input().split()]

dp = A[:]
dp[0] = A[0]
for i in range(1, N):
    for j in range(i):
        if A[j] < A[i]:
            dp[i] = max(dp[i], dp[j] + A[i])

print(max(dp))

메모리: 30840 KB
시간: 208 ms

도움받은 게시물

https://www.acmicpc.net/board/view/67313