졍's 기술 블로그

2xn 타일링 2

티어 : Silver 3
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 256 MB
알고리즘 분류 : 다이나믹 프로그래밍

문제

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입출력

Algorithm

Dynamic Programming
점화식 : dp[n] = 2 * dp[n-1] + 1 (n = 짝수)
           dp[n] = 2 * dp[n-1] - 1 (n = 홀수)

Code

n = int(input())
dp = [0] * (n+1)
dp[1] = 1

for num in range(2, n+1):
    # num이 짝수일 때
    if num % 2 == 0:
        dp[num] = 2 * dp[num-1] + 1
    else: # 홀수일 때
        dp[num] = 2 * dp[num-1] - 1
print(dp[n]%10007)

메모리: 30840 KB
시간: 72 ms