졍's 기술 블로그

N과 M (4)

티어 : Silver 3
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 512 MB
알고리즘 분류 : 백트래킹

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
• 같은 수를 여러 번 골라도 된다.
• 고른 수열은 비내림차순이어야 한다.
  • 길이가 K인 수열 A가 A1 ≤ A2 ≤ ... ≤ AK-1 ≤ AK를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입출력

Algorithm

백트래킹 사용
1. for문을 돌면서 숫자 추가
1.1. stack이 비어있으면 바로 추가
1.2. stack이 비어있지 않으면 num이 stack의 마지막 원소보다 크거나 같을 때만 추가
2. 재귀함수 호출
3. 재귀함수 return되면 pop
4. stack의 길이가 M이 되면 print

Code

def back_tracking():
    
    # stack의 길이가 M이 되면 print
    if len(stack) == M:
        print(' '.join(list(map(str, stack))))
    else:
        for num in range(1, N+1):
            # stack이 비어있으면 그냥 추가
            if not stack:
                stack.append(num)
                back_tracking()
                stack.pop()
            elif stack[-1] <= num: # 그렇지 않으면 stack의 마지막 원소보다 크거나 같을 때만 추가
                stack.append(num)
                back_tracking()
                stack.pop()

N, M = map(int, input().split())
stack = []
back_tracking()

메모리: 30864 KB
시간: 88 ms