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정수 삼각형

티어 : Silver 1
시간 제한 : 2 초
메모리 제한 : 128 MB
알고리즘 분류 : 다이나믹 프로그래밍

문제

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

예제 입출력

Algorithm

Dynamic Programming
dp[i+1][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j] + table[i+1][j])
dp[i+1][j+1] = max(dp[i+1][j+1], dp[i][j] + table[i+1][j+1])

Code

N = int(input())
table = [[] for _ in range(N+1)]
for i in range(1, N+1):
    table[i] += list(map(int, input().split()))
    
dp = [[] for _ in range(N+1)]
for i in range(N+1):
    for j in range(i):
        dp[i].append(0)

dp[1] = table[1]
for i in range(1, len(table)-1):
    for j in range(len(table[i])):
        dp[i+1][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j] + table[i+1][j])
        dp[i+1][j+1] = max(dp[i+1][j+1], dp[i][j] + table[i+1][j+1])

print(max(dp[-1]))

메모리: 39060 KB
시간: 292 ms