졍's 기술 블로그

N과 M (8)

티어 : Silver 3
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 512 MB
알고리즘 분류 : 백트래킹

문제

N개의 자연수와 자연수 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오. N개의 자연수는 모두 다른 수이다.

• N개의 자연수 중에서 M개를 고른 수열
• 같은 수를 여러 번 골라도 된다.
• 고른 수열은 비내림차순이어야 한다.
  • 길이가 K인 수열 A가 A1 ≤ A2 ≤ ... ≤ AK-1 ≤ AK를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.

입력

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

둘째 줄에 N개의 수가 주어진다. 입력으로 주어지는 수는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입출력

Algorithm

백트래킹 이용
1. 입력 리스트 오름차순 정렬
2. for문을 돌면서 stack 비었는지 확인하며 숫자 append
2.1. stack 비어있으면 바로 append
2.2. stack 비어있지 않으면 num이 stack 마지막 원소보다 크거나 같은 경우에만 append
3. 재귀함수 호출
4. 재귀함수 return되면 pop5. stack의 길이가 M이 되면 print

Code

def back_tracking():
    
    # stack 길이가 M이 되면 print
    if len(stack) == M:
        print(' '.join(list(map(str, stack))))
    else:
        for num in nums:
            # stack 비어있으면 num append
            if not stack:
                stack.append(num)
                back_tracking()
                stack.pop()
            # 그렇지 않으면 stack 마지막 원소보다 크거나 같은 값만 append
            elif stack[-1] <= num:
                stack.append(num)
                back_tracking()
                stack.pop()
                
N, M = map(int, input().split())
nums = list(map(int, input().split()))
nums.sort()

stack = []
back_tracking()

메모리: 30864 KB
시간: 88 ms