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촌수계산

티어 : Silver 2
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 128 MB
알고리즘 분류 : 그래프 이론, 그래프 탐색, 너비 우선 탐색, 깊이 우선 탐색

문제

우리 나라는 가족 혹은 친척들 사이의 관계를 촌수라는 단위로 표현하는 독특한 문화를 가지고 있다. 이러한 촌수는 다음과 같은 방식으로 계산된다. 기본적으로 부모와 자식 사이를 1촌으로 정의하고 이로부터 사람들 간의 촌수를 계산한다. 예를 들면 나와 아버지, 아버지와 할아버지는 각각 1촌으로 나와 할아버지는 2촌이 되고, 아버지 형제들과 할아버지는 1촌, 나와 아버지 형제들과는 3촌이 된다.

여러 사람들에 대한 부모 자식들 간의 관계가 주어졌을 때, 주어진 두 사람의 촌수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

사람들은 1, 2, 3, …, n (1 ≤ n ≤ 100)의 연속된 번호로 각각 표시된다. 입력 파일의 첫째 줄에는 전체 사람의 수 n이 주어지고, 둘째 줄에는 촌수를 계산해야 하는 서로 다른 두 사람의 번호가 주어진다. 그리고 셋째 줄에는 부모 자식들 간의 관계의 개수 m이 주어진다. 넷째 줄부터는 부모 자식간의 관계를 나타내는 두 번호 x,y가 각 줄에 나온다. 이때 앞에 나오는 번호 x는 뒤에 나오는 정수 y의 부모 번호를 나타낸다.

각 사람의 부모는 최대 한 명만 주어진다.

출력

입력에서 요구한 두 사람의 촌수를 나타내는 정수를 출력한다. 어떤 경우에는 두 사람의 친척 관계가 전혀 없어 촌수를 계산할 수 없을 때가 있다. 이때에는 -1을 출력해야 한다.

예제 입출력

Code

from collections import deque

n = int(input())
start, end = map(int, input().split())
m = int(input())
graph = []
visited = []
for i in range(n+1):
    graph.append([])
    visited.append(0)
for _ in range(m):
    x, y = map(int, input().split())
    graph[x].append(y)
    if x not in graph[y]:
        graph[y].append(x)
        
def bfs(start, end):
    queue = deque([start])
    
    while queue:
        now = queue.popleft()
        
        for i in graph[now]: # 인접한 노드를 모두 돌면서
            if visited[i] == 0: # 한 번도 접근한 적 없다면
                queue.append(i) # 큐에 모두 추가
                visited[i] = visited[now] + 1 # 방문 기록
        
        if visited[end] > 0: # 마지막 노드 값이 갱신되면 return
            return visited[end]
        
    if visited[end] == 0: # while문을 다 돌았는데도 마지막 노드 값이 갱신되지 않았다면
        return -1 # -1 return
    
print(bfs(start, end))

메모리: 32404 KB
시간: 96 ms

바이러스

티어 : Silver 3
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 128 MB
알고리즘 분류 : 그래프 이론, 그래프 탐색, 너비 우선 탐색, 깊이 우선 탐색

문제

신종 바이러스인 웜 바이러스는 네트워크를 통해 전파된다. 한 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸리면 그 컴퓨터와 네트워크 상에서 연결되어 있는 모든 컴퓨터는 웜 바이러스에 걸리게 된다.

예를 들어 7대의 컴퓨터가 <그림 1>과 같이 네트워크 상에서 연결되어 있다고 하자. 1번 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸리면 웜 바이러스는 2번과 5번 컴퓨터를 거쳐 3번과 6번 컴퓨터까지 전파되어 2, 3, 5, 6 네 대의 컴퓨터는 웜 바이러스에 걸리게 된다. 하지만 4번과 7번 컴퓨터는 1번 컴퓨터와 네트워크상에서 연결되어 있지 않기 때문에 영향을 받지 않는다.

어느 날 1번 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸렸다. 컴퓨터의 수와 네트워크 상에서 서로 연결되어 있는 정보가 주어질 때, 1번 컴퓨터를 통해 웜 바이러스에 걸리게 되는 컴퓨터의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 컴퓨터의 수가 주어진다. 컴퓨터의 수는 100 이하이고 각 컴퓨터에는 1번 부터 차례대로 번호가 매겨진다. 둘째 줄에는 네트워크 상에서 직접 연결되어 있는 컴퓨터 쌍의 수가 주어진다. 이어서 그 수만큼 한 줄에 한 쌍씩 네트워크 상에서 직접 연결되어 있는 컴퓨터의 번호 쌍이 주어진다.

출력

예제 입출력

Code

# BFS
N = int(input()) # 컴퓨터 수
M = int(input()) # 네트워크 상에서 직접 연결되어있는 컴퓨터 쌍의 수

graph = []
visited = [False] * (N+1)
for i in range(N+1):
    graph.append([])
    
for _ in range(M):
    i, j = map(int, input().split())
    graph[i].append(j)
    if i not in graph[j]:
        graph[j].append(i)
    
# BFS
from collections import deque

def bfs(start):
    queue = deque([start])
      
    while queue:
        now = queue.popleft()
        # 현재 컴퓨터 방문 처리
        visited[now] = True
            
        # 해당 노드의 인접 노드 중 방문하지 않은 노드를 모두 Queue에 삽입하고 방문처리
        for i in graph[now]:
            if not visited[i]:
                queue.append(i)

bfs(1)

count = -1
for i in visited: # 방문한 노드 수 세기
    if i:
        count += 1
print(count)

메모리: 30864 KB
시간: 80 ms

Code

# DFS
N = int(input()) # 컴퓨터 수
M = int(input()) # 네트워크 상에서 직접 연결되어있는 컴퓨터 쌍의 수

graph = []
visited = [False] * (N+1)
for i in range(N+1):
    graph.append([])
    
for _ in range(M):
    i, j = map(int, input().split())
    graph[i].append(j)
    if i not in graph[j]:
        graph[j].append(i)
    
# DFS
def dfs(n):
    # 현재 컴퓨터 방문 처리
    visited[n] = True
    # 연결되어있는 컴퓨터 하나씩 방문
    for i in graph[n]:
        if not visited[i]:
            dfs(i)

dfs(1)

count = -1
for i in visited: # 방문한 노드 수 세기
    if i:
        count += 1
print(count)

메모리: 30864 KB
시간: 100 ms

연결 요소의 개수

티어 : Silver 2
시간 제한 : 3 초
메모리 제한 : 512 MB
알고리즘 분류 : 그래프 이론, 그래프 탐색, 너비 우선 탐색, 깊이 우선 탐색

문제

방향 없는 그래프가 주어졌을 때, 연결 요소 (Connected Component)의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 0 ≤ M ≤ N×(N-1)/2) 둘째 줄부터 M개의 줄에 간선의 양 끝점 u와 v가 주어진다. (1 ≤ u, v ≤ N, u ≠ v) 같은 간선은 한 번만 주어진다.

출력

첫째 줄에 연결 요소의 개수를 출력한다.

예제 입출력

Algorithm

DFS 이용
1. 그래프 구성
    ➝ 양방향으로 구성
2. DFS 구현해 덩어리가 하나씩 나올 때마다 COUNT += 1

Code

import sys
input = sys.stdin.readline


def dfs(start):

    # 현재 Node가 이미 방문한 Node라면 False Return
    if visited[start]:
        return False
    
    # 현재 Node 방문 처리
    visited[start] = True

    # 이웃노드 중
    for x in graph[start]:
        # 방문하지 않은 노드만 접근
        if visited[x] == False:
            dfs(x)
            
    return True
    
    
# 입력
N, M = map(int, input().split())
sys.setrecursionlimit(10**9)
graph = [[] for _ in range(N+1)]
visited = [False] * (N+1)

for _ in range(M):
    i, j = map(int, input().split())
    graph[i].append(j)
    graph[j].append(i)

# 노드 하나씩 보면서 덩어리 count
count = 0
for x in range(1, N+1):
    if not visited[x] and dfs(x):
        count += 1
        
print(count)

메모리: 64880 KB
시간: 768 ms

유기농 배추

티어 : Silver 2
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 512 MB
알고리즘 분류 : 그래프 이론, 그래프 탐색, 너비 우선 탐색, 깊이 우선 탐색

문제

차세대 영농인 한나는 강원도 고랭지에서 유기농 배추를 재배하기로 하였다. 농약을 쓰지 않고 배추를 재배하려면 배추를 해충으로부터 보호하는 것이 중요하기 때문에, 한나는 해충 방지에 효과적인 배추흰지렁이를 구입하기로 결심한다. 이 지렁이는 배추근처에 서식하며 해충을 잡아 먹음으로써 배추를 보호한다. 특히, 어떤 배추에 배추흰지렁이가 한 마리라도 살고 있으면 이 지렁이는 인접한 다른 배추로 이동할 수 있어, 그 배추들 역시 해충으로부터 보호받을 수 있다. 한 배추의 상하좌우 네 방향에 다른 배추가 위치한 경우에 서로 인접해있는 것이다.

한나가 배추를 재배하는 땅은 고르지 못해서 배추를 군데군데 심어 놓았다. 배추들이 모여있는 곳에는 배추흰지렁이가 한 마리만 있으면 되므로 서로 인접해있는 배추들이 몇 군데에 퍼져있는지 조사하면 총 몇 마리의 지렁이가 필요한지 알 수 있다. 예를 들어 배추밭이 아래와 같이 구성되어 있으면 최소 5마리의 배추흰지렁이가 필요하다. 0은 배추가 심어져 있지 않은 땅이고, 1은 배추가 심어져 있는 땅을 나타낸다.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트 케이스에 대해 첫째 줄에는 배추를 심은 배추밭의 가로길이 M(1 ≤ M ≤ 50)과 세로길이 N(1 ≤ N ≤ 50), 그리고 배추가 심어져 있는 위치의 개수 K(1 ≤ K ≤ 2500)이 주어진다. 그 다음 K줄에는 배추의 위치 X(0 ≤ X ≤ M-1), Y(0 ≤ Y ≤ N-1)가 주어진다. 두 배추의 위치가 같은 경우는 없다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 필요한 최소의 배추흰지렁이 마리 수를 출력한다.

예제 입출력

Algorithm

1. DFS - 재귀 이용
2. 주어진 입력을 이용해 접근해야하는 곳은 1, 접근하지 않아도 되는 곳은 0으로 Graph 구현
3. DFS를 이용해 총 몇 군데에 퍼져있는지 체크

런타임 에러 (RecursionError)
: 재귀 깊이 오류로 깊이 제한을 높이거나 재귀함수를 쓰지 않는 방법이 있음
➝ setrecursionlimit()을 이용해 재귀 깊이 제한을 3,000(M개수 * N 개수 이상)으로 늘림 (백준은 기본적으로 1,000으로 설정)
[참고]

Code

import sys
sys.setrecursionlimit(3000)

def dfs(x, y):
    # x, y의 위치가 배추밭 밖의 위치면 또는 1이 아니면 무시
    if y < 0 or y > N-1 or x < 0 or x > M-1 or graph[y][x] == 0:
        return False
    
    # x, y의 위치에 방문 기록
    graph[y][x] = 0
    
    # x, y의 위치에서 상, 하, 좌, 우로 이동했을 때 방문하지 않은 곳이 있는지 확인
    dfs(x-1, y)
    dfs(x+1, y)
    dfs(x, y-1)
    dfs(x, y+1)
            
    return True

T = int(input())
for _ in range(T):
    # 배추밭 가로길이, 세로길이, 배추 심어져 있는 위치 개수
    M, N, K = map(int, input().split())

    graph = []
    for _ in range(N):
        temp = []
        for _ in range(M):
            temp.append(0)
        graph.append(temp)
        
    for _ in range(K):
        y, x = map(int, input().split())
        graph[x][y] = 1

    count = 0
    for y in range(N):
        for x in range(M):
            if dfs(x, y) == True:
                count += 1
    print(count)

메모리: 33244 KB
시간: 376 ms