N = int(input())
dp = [[0 for _ in range(10)] for _ in range(N+1)]
dp[1] = [1 for _ in range(10)]
for i in range(2, N+1):
for j in range(10):
# j가 0이면 1로 변경
if j == 0:
dp[i][j] = dp[i-1][1]
# j가 9이면 i-1의 j-1의 값과 동일
elif j == 9:
dp[i][j] = dp[i-1][8]
# 그 외의 경우
else:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j+1]
print((sum(dp[N])-dp[N][0])%1000000000)
티어 : Silver 1 시간 제한 : 1 초 메모리 제한 : 128 MB 알고리즘 분류 : 그래프 이론, 브루트포스 알고리즘, 그래프 탐색, 너비 우선 탐색, 깊이 우선 탐색
문제
재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.
어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.
6
8
2
6
2
3
2
3
4
6
6
7
3
3
2
7
2
5
3
6
8
9
5
2
7
이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다.
6
8
2
6
2
3
2
3
4
6
6
7
3
3
2
7
2
5
3
6
8
9
5
2
7
물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다).
또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다.
6
8
2
6
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2
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4
6
6
7
3
3
2
7
2
5
3
6
8
9
5
2
7
이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다.
어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다. 높이는 1이상 100 이하의 정수이다.
출력
첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.
예제 입출력
Algorithm
DFS 1. 높이 정보 그래프 구현 2. dfs를 이용해 잠기지 않는 지역의 덩어리 구하기 3. 최댓값 출력
Code
import sys
sys.setrecursionlimit(10**9)
input = sys.stdin.readline
def dfs(x, y, amount_of_rain):
# 위치를 벗어나면 return
if x < 0 or x > N-1 or y < 0 or y > N-1:
return False
# 방문한 기록 있거나 높이가 비의 양보다 작거나 같으면 return
if visited[x][y] or height_info[x][y] <= amount_of_rain:
return False
# 방문 기록
visited[x][y] = True
# 주변 노드 방문
for dx, dy in dir:
dfs(x+dx, y+dy, amount_of_rain)
return True
N = int(input())
height_info = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
# 상, 하, 좌, 우
dir = [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]
# height_info의 최댓값 찾기
max_ = 0
for i in range(N):
max_ = max(max_, max(height_info[i]))
answer = 0
for amount_of_rain in range(max_+1):
count = 0 # 덩어리 개수
visited = [[False for _ in range(N)] for _ in range(N)]
# dfs 돌면서 비의 양보다 높은 곳만 접근했을 때의 덩어리 개수 구하기
for x in range(len(height_info)):
for y in range(len(height_info[i])):
if dfs(x, y, amount_of_rain):
count += 1
answer = max(answer, count)
print(answer)
티어 : Silver 1 시간 제한 : 2 초 메모리 제한 : 512 MB 알고리즘 분류 : 그래프 이론, 그리디 알고리즘, 그래프 탐색, 너비 우선 탐색
문제
정수 A를 B로 바꾸려고 한다. 가능한 연산은 다음과 같은 두 가지이다.
2를 곱한다.
1을 수의 가장 오른쪽에 추가한다.
A를 B로 바꾸는데 필요한 연산의 최솟값을 구해보자.
입력
첫째 줄에 A, B (
)가 주어진다.
출력
A를 B로 바꾸는데 필요한 연산의 최솟값에 1을 더한 값을 출력한다. 만들 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.
예제 입출력
Algorithm
Greedy 1. B가 2로 나누어 떨어지면 2로 나누기 2. 그렇지 않고 마지막 숫자가 1이면 1 빼기 3. 마지막 숫자가 1이 아니면 -1 출력 4. A가 만들어지면 횟수 출력 5. A보다 작아지면 -1 출력
Code
A, B = map(int, input().split())
answer = 0
while True:
# B가 2로 나누어 떨어지면 2로 나누기
if B % 2 == 0:
B //= 2
answer += 1
# B가 2로 나누어 떨어지지 않고 마지막 숫자가 1이면 1 빼기
elif str(B)[-1] == '1':
B = int(str(B)[:-1])
answer += 1
# B가 2로 나누어 떨어지지 않고 마지막 숫자가 1이 아니면 -1 출력
else:
print(-1)
break
# B가 A보다 작아지면 -1 출력
if A > B:
print(-1)
break
# A가 만들어지면 횟수 출력
elif A == B:
print(answer+1)
break
티어 : Silver 3 시간 제한 : 1 초 메모리 제한 : 256 MB 알고리즘 분류 : 그래프 이론, 트리
문제
상근이는 겨울방학을 맞아 N개국을 여행하면서 자아를 찾기로 마음먹었다.
하지만 상근이는 새로운 비행기를 무서워하기 때문에, 최대한 적은 종류의 비행기를 타고 국가들을 이동하려고 한다.
이번 방학 동안의 비행 스케줄이 주어졌을 때, 상근이가가장 적은 종류의 비행기를 타고 모든 국가들을 여행할 수 있도록 도와주자.
상근이가 한 국가에서 다른 국가로 이동할 때 다른 국가를 거쳐 가도(심지어 이미 방문한 국가라도) 된다.
입력
첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 수 T(T ≤ 100)가 주어지고,
각 테스트 케이스마다 다음과 같은 정보가 주어진다.
첫 번째 줄에는 국가의 수 N(2 ≤ N ≤ 1 000)과 비행기의 종류 M(1 ≤ M ≤ 10 000) 가 주어진다.
이후 M개의 줄에 a와 b 쌍들이 입력된다. a와 b를 왕복하는 비행기가 있다는 것을 의미한다. (1 ≤ a, b ≤ n; a ≠ b)
주어지는 비행 스케줄은 항상 연결 그래프를 이룬다.
출력
테스트 케이스마다 한 줄을 출력한다.
상근이가 모든 국가를 여행하기 위해 타야 하는 비행기 종류의 최소 개수를 출력한다.
예제 입출력
Algorithm
DFS 1. 그래프 구현 (단방향) 2. DFS 돌면서 몇 개의 간선이 있는지 확인
Code
import sys
input = sys.stdin.readline
def dfs(country):
global answer # 간선 개수
# 방문한 기록 있으면 return
if visited[country]:
return
# 방문 기록
visited[country] = True
answer += 1
# 인접 국가 여행
for next_country in graph[country]:
dfs(next_country)
T = int(input())
for _ in range(T):
N, M = map(int, input().split())
answer = -1
visited = [False for _ in range(N+1)]
# graph 구현
graph = [[] for _ in range(N+1)]
for _ in range(M):
a, b = map(int, input().split())
graph[a].append(b)
# dfs 돌면서 간선 개수 확인
for country in range(1, N+1):
# 방문하지 않은 국가만 확인
if not visited[country]:
dfs(country)
print(answer)
T = int(input())
for _ in range(T):
N = int(input())
# dp Table 초기화
dp = [[0, 0] for _ in range(N+1)]
dp[0] = [1, 0]
if N > 0:
dp[1] = [0, 1]
for idx in range(2, N+1):
for i in range(2):
dp[idx][i] = dp[idx-1][i] + dp[idx-2][i]
print(dp[-1][0], dp[-1][1])
티어 : Silver 4 시간 제한 : 2 초 메모리 제한 :128 MB 알고리즘 분류 : 수학, 그리디 알고리즘, 정렬
문제
옛날 옛적에 수학이 항상 큰 골칫거리였던 나라가 있었다. 이 나라의 국왕 김지민은 다음과 같은 문제를 내고 큰 상금을 걸었다.
길이가 N인 정수 배열 A와 B가 있다. 다음과 같이 함수 S를 정의하자.
S = A[0] × B[0] + ... + A[N-1] × B[N-1]
S의 값을 가장 작게 만들기 위해 A의 수를 재배열하자. 단, B에 있는 수는 재배열하면 안 된다.
S의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄에는 A에 있는 N개의 수가 순서대로 주어지고, 셋째 줄에는 B에 있는 수가 순서대로 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, A와 B의 각 원소는 100보다 작거나 같은 음이 아닌 정수이다.
출력
첫째 줄에 S의 최솟값을 출력한다.
예제 입출력
Algorithm
정렬 1. A 배열 오름차순 정렬 2. B 배열 내림차순 정렬 3. S = {A의 최솟값 * B의 최댓값}의 합
Code
N = int(input())
A = [int(num) for num in input().split()]
B = [int(num) for num in input().split()]
# A 배열 오름차순, B 배열 내림차순
A.sort()
B.sort(reverse=True)
# S = A최솟값 * B최댓값
S = 0
for idx in range(N):
S += A[idx] * B[idx]
print(S)
티어 : Bronze 3 시간 제한 : 1 초 메모리 제한 :256 MB 알고리즘 분류 : 구현
문제
예제를 보고 규칙을 유추한 뒤에 별을 찍어 보세요.
입력
첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다.
출력
첫째 줄부터 N번째 줄까지 차례대로 별을 출력한다.
예제 입출력
Algorithm
구현 1. 공백 부분을 재귀함수를 이용해 출력 2. 1층 출력은 for문 밖에서 출력
Code
def func(num):
if num == 1:
return '*'
return '*' + ' '*(2*(num-1)-1) + '*'
N = int(input())
if N > 1:
for i in range(1, N):
print(' '*(N-i) + func(i))
print('*'*(2*N-1))
티어 : Bronze 3 시간 제한 : 1 초 메모리 제한 : 256 MB 알고리즘 분류 : 구현
문제
예제를 보고 규칙을 유추한 뒤에 별을 찍어 보세요.
입력
첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다.
출력
첫째 줄부터 N번째 줄까지 차례대로 별을 출력한다.
예제 입출력
Algorithm
구현 - 재귀 1. N이 2 이상인 경우 재귀 필요 2. * + 공백 문자를 재귀를 이용해 각 층마다 출력
Code
def func(num):
answer = ''
for _ in range(num-1):
answer += '* '
return answer + '*'
N = int(input())
if N > 1:
for i in range(1, N+1):
print(' '*(N-i) + func(i))
else:
print('*')
