졍's 기술 블로그

N과 M (6)

티어 : Silver 3
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 512 MB
알고리즘 분류 : 백트래킹

문제

N개의 자연수와 자연수 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오. N개의 자연수는 모두 다른 수이다.

• N개의 자연수 중에서 M개를 고른 수열
• 고른 수열은 오름차순이어야 한다.

입력

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

둘째 줄에 N개의 수가 주어진다. 입력으로 주어지는 수는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입출력

Algorithm

백트래킹 이용
1. 입력 리스트 오름차순 정렬
2. for문을 돌면서 stack이 비었는지 확인해 숫자 append
2.1. stack이 비었으면 바로 append
2.2. stack이 안비었으면 stack에 없고 stack 마지막 원소보다 큰 숫자만 append
3. 재귀함수 호출
4. 재귀함수 return되면 pop
5. stack의 길이가 M이 되면 print

Code

def back_tracking():
    
    # stack의 길이가 M이 되면 print
    if len(stack) == M:
        print(' '.join(list(map(str, stack))))
    else:
        for num in nums:
            # stack 비어있으면 숫자 append
            if not stack:
                stack.append(num)
                back_tracking()
                stack.pop()
            # stack에 없고 stack 마지막 원소보다 크면 append
            elif num not in stack and num > stack[-1]:
                stack.append(num)
                back_tracking()
                stack.pop()
                
N, M = map(int, input().split())
nums = list(map(int, input().split()))
nums.sort()
stack = []
back_tracking()

메모리: 30864 KB
시간: 72 ms

N과 M (5)

티어 : Silver 3
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 512 MB
알고리즘 분류 : 백트래킹

문제

N개의 자연수와 자연수 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오. N개의 자연수는 모두 다른 수이다.

• N개의 자연수 중에서 M개를 고른 수열

입력

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

둘째 줄에 N개의 수가 주어진다. 입력으로 주어지는 수는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입출력

Algorithm

back tracking 이용
1. 입력 리스트 오름차순 정렬
2. for문을 돌면서 stack에 없는 숫자 append
3. 재귀함수 호출
4. 재귀함수 return되면 pop
5. stack의 길이가 M이 되면 print

Code

def back_tracking():
    
    # stack의 길이가 M이 되면 print
    if len(stack) == M:
        print(' '.join(list(map(str, stack))))
    else:
        for num in nums:
            # num이 stack에 없으면 append
            if num not in stack:
                stack.append(num)
                back_tracking()
                stack.pop()

N, M = map(int, input().split())
nums = list(map(int, input().split()))

# 입력 수열 오름차순 정렬
nums.sort()
stack = []
back_tracking()

메모리: 30864 KB
시간: 208 ms

N과 M (4)

티어 : Silver 3
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 512 MB
알고리즘 분류 : 백트래킹

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
• 같은 수를 여러 번 골라도 된다.
• 고른 수열은 비내림차순이어야 한다.
  • 길이가 K인 수열 A가 A1 ≤ A2 ≤ ... ≤ AK-1 ≤ AK를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입출력

Algorithm

백트래킹 사용
1. for문을 돌면서 숫자 추가
1.1. stack이 비어있으면 바로 추가
1.2. stack이 비어있지 않으면 num이 stack의 마지막 원소보다 크거나 같을 때만 추가
2. 재귀함수 호출
3. 재귀함수 return되면 pop
4. stack의 길이가 M이 되면 print

Code

def back_tracking():
    
    # stack의 길이가 M이 되면 print
    if len(stack) == M:
        print(' '.join(list(map(str, stack))))
    else:
        for num in range(1, N+1):
            # stack이 비어있으면 그냥 추가
            if not stack:
                stack.append(num)
                back_tracking()
                stack.pop()
            elif stack[-1] <= num: # 그렇지 않으면 stack의 마지막 원소보다 크거나 같을 때만 추가
                stack.append(num)
                back_tracking()
                stack.pop()

N, M = map(int, input().split())
stack = []
back_tracking()

메모리: 30864 KB
시간: 88 ms

N과 M (3)

티어 : Silver 3
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 512 MB
알고리즘 분류 : 백트래킹

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
• 같은 수를 여러 번 골라도 된다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 7)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입출력

Algorithm

itertools library 이용
1. product(중복 순열) 이용해 모든 조합 만들기
2. 리스트 정렬 후 출력

백트래킹 사용
1. for문을 돌면서 stack에 숫자 추가하고 재귀함수 호출
2. 재귀함수 return되면 pop
3. stack의 길이가 M이 되면 stack print

Code

# itertools library
from itertools import product

def use_product():
    nums = list(product(range(1, N+1), repeat = M))
    nums.sort()
    for num in nums:
        print(' '.join(list(map(str, num))))
        
N, M = map(int, input().split())
use_product()

메모리: 115200 KB
시간: 1504 ms

# back tracking - 재귀
def back_tracking():
    
    # stack 길이가 M이 되면 print
    if len(stack) == M:
        print(' '.join(list(map(str, stack))))
    else:
        # 1부터 N까지 순서대로 stack에 append
        for num in range(1, N+1):
            stack.append(num)
            # 재귀함수 호출
            back_tracking()
            # 재귀함수 return되면 pop
            stack.pop()
            
N, M = map(int, input().split())
stack = []
back_tracking()

메모리: 30864 KB
시간: 1504 ms

N과 M (2)

티어 : Silver 3
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 512 MB
알고리즘 분류 : 백트래킹

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열
• 고른 수열은 오름차순이어야 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입출력

Algorithm

itertools 라이브러리
1. itertools 라이브러리의 permutation() 이용해 1부터 N까지의 숫자 중 M개 선택해 모두 리스트에 저장
2. 리스트 오름차순 정렬
3. 각 원소들이 오름차순으로 정렬되어있는 순열만 answer에 저장해 출력

백트래킹 - 재귀
1. stack이 비어있는지 확인
1.1. stack 비어있으면 stack에 num 추가하고 재귀함수 호출 후 재귀함수 return되면 pop
1.2. stack 비어있지 않으면 stack에 없는 값 중 stack의 마지막 숫자보다 큰 수 append하고 재귀함수 호출 후 재귀함수 return되면 pop
2. stack의 길이가 M과 같으면 stack print

Code

# itertools library

from itertools import permutations
N, M = map(int, input().split())
answer = []
temp = list(permutations(range(1, N+1), M))
temp.sort()
for i in temp:
    flag = False
    for j in range(1, M):
        if i[j-1] > i[j]:
            flag = True
    if not flag:
        answer.append(i)
        
for i in answer:
    for j in range(M):
        print(i[j], end = ' ')
    print()

메모리: 34952 KB
시간: 136 ms

def back_tracking():
    
    # stack의 길이가 M이면 print
    if len(stack) == M:
        print(' '.join(list(map(str, stack))))
    else:
        for num in range(1, N+1):
            # stack이 비어있으면
            if not stack:
                # stack에 num 추가
                stack.append(num)
                # 재귀함수 호출
                back_tracking()
                # 재귀함수 return되면 pop
                stack.pop()
            # 스택이 비어있지 않으면
            # num이 stack에 없고 num이 stack의 마지막 숫자보다 크면
            elif num not in stack and num > stack[-1]:
                # stack에 num 추가
                stack.append(num)
                # 재귀함수 호출
                back_tracking()
                # 재귀함수 return되면 pop
                stack.pop()
                
N, M = map(int, input().split())
stack = []
back_tracking()

메모리: 30864 KB
시간: 76 ms

N과 M (1)

티어 : Silver 3
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 512 MB
알고리즘 분류 : 백트래킹

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입출력

Algorithm

itertools 라이브러리 이용
1. itertools 라이브러리의 permutation() 이용해 1부터 N까지의 숫자 중 M개 선택해 모두 리스트에 저장
2. 리스트 오름차순 정렬 후 print

back tracking - 재귀 이용
1. stack에 들어있지 않은 숫자를 추가하고 재귀함수 호출
2. 재귀함수가 반환되면 pop
3. stack의 길이가 M이 되면 print

Code

# itertools library 이용
from itertools import permutations
N, M = map(int, input().split())

# 1부터 N까지의 숫자 중 M개를 선택하는 순열 리스트로 저장
nums = list(permutations(range(1, N+1), M))
# 리스트 오름차순 정렬
nums.sort()
# 출력
for i in nums:
    for j in i:
        print(j, end = ' ')
    print()

메모리: 34952 KB
시간: 236 ms

# back tracking - 재귀 이용

def back_tracking():
    
    # stack의 길이가 M이 되면 출력
    if len(stack) == M:
        print(' '. join(list(map(str, stack))))
    else:
        for num in range(1, N+1):
            # num이 stack에 없으면
            if num not in stack:
                # stack에 추가하고 재귀
                stack.append(num)
                back_tracking()
                # 재귀함수 반환되면 pop
                stack.pop()
                
N, M = map(int, input().split())
stack = []
back_tracking()

메모리: 30864 KB

시간: 208 ms

수 이어 쓰기 1

티어 : Silver 3
시간 제한 : 0.15 초 (Python 0.5 초)
메모리 제한 : 128 MB
알고리즘 분류 : 수학, 구현

문제

1부터 N까지의 수를 이어서 쓰면 다음과 같이 새로운 하나의 수를 얻을 수 있다.

1234567891011121314151617181920212223...

이렇게 만들어진 새로운 수는 몇 자리 수일까? 이 수의 자릿수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100,000,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 새로운 수의 자릿수를 출력한다.

예제 입출력

Algorithm

1. 입력받은 숫자의 자리수 구하기
2. 1 자리수면 입력받은 숫자 print
3. 2 자리수면 9 + ((N-10) + 1) * 2
4. 3 자리수면 9 + 90 + ((N-100) + 1) * 2
...

Code

N = input()
answer = 0
for i in range(len(N)-1):
    answer += 9 * (10**i) * (i+1)
answer += (((int(N)-10**(len(N)-1)) + 1) * len(N))
print(answer)

메모리: 30860 KB
시간: 68 ms

N번째 큰 수

티어 : Gold 5
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 12 MB
알고리즘 분류 : 자료 구조, 정렬, 우선순위 큐

문제

N×N의 표에 수 N2개 채워져 있다. 채워진 수에는 한 가지 특징이 있는데, 모든 수는 자신의 한 칸 위에 있는 수보다 크다는 것이다. N=5일 때의 예를 보자.

이러한 표가 주어졌을 때, N번째 큰 수를 찾는 프로그램을 작성하시오. 표에 채워진 수는 모두 다르다.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,500)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 N개의 수가 주어진다. 표에 적힌 수는 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 N번째 큰 수를 출력한다.

예제 입출력

Algorithm

정렬
1. 입력받을 때마다 내림차순 정렬해 리스트에 N개 씩 저장
2. 입력을 모두 받았을 때는 리스트의 가장 마지막 값 출력

Code

import sys
input = sys.stdin.readline
N = int(input())
nums = []
for _ in range(N):
    nums += list(map(int, input().split()))
    nums.sort(reverse = True)
    nums = nums[:N]

print(nums[-1])

메모리: 30864 KB
시간: 844 ms