졍's 기술 블로그

피보나치 함수

티어 : Silver 3
시간 제한 : 0.25 초 (추가 시간 없음)
메모리 제한 : 128 MB
알고리즘 분류 : 다이나믹 프로그래밍

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

예제 입출력

Algorithm

Dynamic Programming
점화식 : dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

Code

T = int(input())

for _ in range(T):
    N = int(input())
    
    # dp Table 초기화
    dp = [[0, 0] for _ in range(N+1)]
    dp[0] = [1, 0]
    if N > 0:
        dp[1] = [0, 1]
    
    for idx in range(2, N+1):
        for i in range(2):
            dp[idx][i] = dp[idx-1][i] + dp[idx-2][i]
    
    print(dp[-1][0], dp[-1][1])

메모리: 30840 KB
시간: 76 ms

보물

티어 : Silver 4
시간 제한 : 2 초
메모리 제한 :128  MB
알고리즘 분류 : 수학, 그리디 알고리즘, 정렬

문제

옛날 옛적에 수학이 항상 큰 골칫거리였던 나라가 있었다. 이 나라의 국왕 김지민은 다음과 같은 문제를 내고 큰 상금을 걸었다.

길이가 N인 정수 배열 A와 B가 있다. 다음과 같이 함수 S를 정의하자.

S = A[0] × B[0] + ... + A[N-1] × B[N-1]

S의 값을 가장 작게 만들기 위해 A의 수를 재배열하자. 단, B에 있는 수는 재배열하면 안 된다.

S의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄에는 A에 있는 N개의 수가 순서대로 주어지고, 셋째 줄에는 B에 있는 수가 순서대로 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, A와 B의 각 원소는 100보다 작거나 같은 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 S의 최솟값을 출력한다.

예제 입출력

Algorithm

정렬
1. A 배열 오름차순 정렬
2. B 배열 내림차순 정렬
3. S = {A의 최솟값 * B의 최댓값}의 합

Code

N = int(input())
A = [int(num) for num in input().split()]
B = [int(num) for num in input().split()]

# A 배열 오름차순, B 배열 내림차순
A.sort()
B.sort(reverse=True)

# S = A최솟값 * B최댓값
S = 0
for idx in range(N):
    S += A[idx] * B[idx]
    
print(S)

메모리: 30840 KB
시간: 72 ms

별 찍기 - 17

티어 : Bronze 3
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 :256  MB
알고리즘 분류 : 구현

문제

예제를 보고 규칙을 유추한 뒤에 별을 찍어 보세요.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다.

출력

첫째 줄부터 N번째 줄까지 차례대로 별을 출력한다.

예제 입출력

Algorithm

구현
1. 공백 부분을 재귀함수를 이용해 출력
2. 1층 출력은 for문 밖에서 출력

Code

def func(num):

    if num == 1:
        return '*'

    return '*' + ' '*(2*(num-1)-1) + '*'
        
N = int(input())

if N > 1:
    for i in range(1, N):
        print(' '*(N-i) + func(i))
print('*'*(2*N-1))

메모리: 30840 KB
시간: 68 ms

별 찍기 - 16

티어 : Bronze 3
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 256 MB
알고리즘 분류 : 구현

문제

예제를 보고 규칙을 유추한 뒤에 별을 찍어 보세요.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다.

출력

첫째 줄부터 N번째 줄까지 차례대로 별을 출력한다.

예제 입출력

Algorithm

구현 - 재귀
1. N이 2 이상인 경우 재귀 필요
2. * + 공백 문자를 재귀를 이용해 각 층마다 출력

Code

def func(num):
    answer = ''
    for _ in range(num-1):
        answer += '* '
    return answer + '*'

N = int(input())
if N > 1:
    for i in range(1, N+1):
        print(' '*(N-i) + func(i))
else:
    print('*')

메모리: 30840 KB
시간: 72 ms

별 찍기 - 9

티어 : Bronze 3
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 128 MB
알고리즘 분류 : 구현

문제

예제를 보고 규칙을 유추한 뒤에 별을 찍어 보세요.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다.

출력

첫째 줄부터 2×N-1번째 줄까지 차례대로 별을 출력한다.

예제 입출력

Algorithm

구현
1. 공백 0개 ~ N-1개 까지 증가
2. * 2N-1개 ~ 1개 까지 감소
3. 공백 N-2개 ~ 0개 까지 감소
4. * 3개 ~ 2N-1개 까지 증가

Code

N = int(input())
for i in range(N, 0, -1):
    print(' '*(N-i) + '*'*(2*i-1))

for i in range(2, N+1):
    print(' '*(N-i) + '*'*(2*i-1))

메모리: 30840 KB
시간: 68 ms

별 찍기 - 12

티어 : Bronze 3
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 128 MB
알고리즘 분류 : 구현

문제

예제를 보고 규칙을 유추한 뒤에 별을 찍어 보세요.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다.

출력

첫째 줄부터 2×N-1번째 줄까지 차례대로 별을 출력한다.

예제 입출력

Algorithm

구현
1. 공백 N-1개 ~ 0개 까지 감소
2. * 1개 ~ N개 까지 증가
3. 공백1개 ~ N-1개 까지 증가
4. * N-1개 ~ 1개 까지 감소

Code

N = int(input())
for i in range(1, N+1):
    print(' '*(N-i) + '*'*i)

for i in range(1, N):
    print(' '*i + '*'*(N-i))

메모리: 30840 KB
시간: 72 ms

별 찍기 - 8

티어 : Bronze 3
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 128 MB
알고리즘 분류 : 구현

문제

예제를 보고 규칙을 유추한 뒤에 별을 찍어 보세요.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다.

출력

첫째 줄부터 2×N-1번째 줄까지 차례대로 별을 출력한다.

예제 입출력

Algorithm

구현
1. * 1개 ~ N개 까지 증가
2. 공백 2*N-1개 ~ 2*N-1개 까지 감소
3. * 1개 ~ N개 까지 증가
4. * N-1개 ~ 1개 까지 감소
5. 공백 2*1 ~ 2*N-1개 까지 증가
6. * N-1개 ~ 1개 까지 감소

Code

N = int(input())
for i in range(1, N+1):
    print('*'*i + ' '*2*(N-i) + '*'*i)
for i in range(1, N+1):
    print('*'*(N-i) + ' '*2*i + '*'*(N-i))

메모리: 30840 KB
시간: 68 ms

별 찍기 - 5

티어 : Bronze 3
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 128 MB
알고리즘 분류 : 구현

문제

첫째 줄에는 별 1개, 둘째 줄에는 별 3개, ..., N번째 줄에는 별 2×N-1개를 찍는 문제

별은 가운데를 기준으로 대칭이어야 한다.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다.

출력

첫째 줄부터 N번째 줄까지 차례대로 별을 출력한다.

예제 입출력

Algorithm

구현

Code

N = int(input())
for i in range(1, N+1):
    print(' '*(N-i) + '*'*i + '*'*(i-1))

메모리: 30840 KB
시간: 72 ms