졍's 기술 블로그

테트로미노

티어 : Gold 5
시간 제한 : 2 초
메모리 제한 : 512 MB
알고리즘 분류 : 구현, 브루트포스 알고리즘

문제

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.

예제 입출력

Algorithm

완전 탐색 이용
1. 테트로미노의 모든 경우의 수마다 도느 좌표의 합을 구해 최댓값 갱신
    ☞ 테트로미노마다 회전과 대칭을 고려해야 함

고려해야 하는 경우의 수가 총 19개
1. 파란색 도형 : 90도 회전
2. 노란색 도형 : 고려할 변형 도형 없음
3. 주황색 도형 : 90도 회전, 180도 회전, 270도 회전, 90도 회전 후 상하대칭, 90도 회전 후 좌우대칭, 상하대칭, 좌우대칭
4. 초록색 도형 : 90도 회전, 90도 회전 후 좌우대칭, 상하대칭
5. 분홍색 도형 : 90도 회전, 180도 회전, 270도 회전

모든 케이스의 반례를 공유해놓은 글이 있어 많은 도움이 되었다.
https://www.acmicpc.net/board/view/61597

Code

import sys
input = sys.stdin.readline

N, M = map(int, input().split())
board = []
for _ in range(N):
    board.append(list(map(int, input().split())))

max_sum = 0
# 1번 도형 확인
for i in range(N):
    for j in range(M-3):
        if board[i][j] + board[i][j+1] + board[i][j+2] + board[i][j+3] > max_sum:
            max_sum = board[i][j] + board[i][j+1] + board[i][j+2] + board[i][j+3]

# 1번 도형 회전 확인
for i in range(N-3):
    for j in range(M):
        if board[i][j] + board[i+1][j] + board[i+2][j] + board[i+3][j] > max_sum:
            max_sum = board[i][j] + board[i+1][j] + board[i+2][j] + board[i+3][j]

# 2번 도형 확인
for i in range(N-1):
    for j in range(M-1):
        if board[i][j] + board[i][j+1] + board[i+1][j] + board[i+1][j+1] > max_sum:
            max_sum = board[i][j] + board[i][j+1] + board[i+1][j] + board[i+1][j+1]

# 3번 도형, 3번 도형 변형, 4번 도형, 5번 도형 변형 확인
for i in range(N-2):
    for j in range(M-1):
        # 3번 도형
        if board[i][j] + board[i+1][j] + board[i+2][j] + board[i+2][j+1] > max_sum:
            max_sum = board[i][j] + board[i+1][j] + board[i+2][j] + board[i+2][j+1]
        # 3번 도형 180도 회전 도형
        if board[i][j] + board[i][j+1] + board[i+1][j+1] + board[i+2][j+1] > max_sum:
            max_sum = board[i][j] + board[i][j+1] + board[i+1][j+1] + board[i+2][j+1]
        # 3번 도형 오른쪽으로 270도 회전 도형
        if board[i][j] + board[i+1][j] + board[i+2][j] + board[i][j+1] > max_sum:
            max_sum = board[i][j] + board[i+1][j] + board[i+2][j] + board[i][j+1]
        # 3번 도형 좌우 대칭 도형
        if board[i][j+1] + board[i+1][j+1] + board[i+2][j+1] + board[i+2][j] > max_sum:
            max_sum = board[i][j+1] + board[i+1][j+1] + board[i+2][j+1] + board[i+2][j]
        # 4번 도형
        if board[i][j] + board[i+1][j] + board[i+1][j+1] + board[i+2][j+1] > max_sum:
            max_sum = board[i][j] + board[i+1][j] + board[i+1][j+1] + board[i+2][j+1]
        # 4번 도형 상하 대칭 도형
        if board[i][j+1] + board[i+1][j] + board[i+1][j+1] + board[i+2][j] > max_sum:
            max_sum = board[i][j+1] + board[i+1][j] + board[i+1][j+1] + board[i+2][j]
        # 5번 도형 오른쪽으로 90도 회전 도형
        if board[i][j+1] + board[i+1][j] + board[i+1][j+1] + board[i+2][j+1] > max_sum:
            max_sum = board[i][j+1] + board[i+1][j] + board[i+1][j+1] + board[i+2][j+1]
        # 5번 도형 오른쪽으로 270도 회전 도형
        if board[i][j] + board[i+1][j] + board[i+1][j+1] + board[i+2][j] > max_sum:
            max_sum = board[i][j] + board[i+1][j] + board[i+1][j+1] + board[i+2][j]

# 3번 도형 변형, 4번 도형 변형, 5번 도형, 5번 도형 변형 확인
for i in range(N-1):
    for j in range(M-2):
        # 3번 도형 오른쪽으로 90도 회전 도형
        if board[i][j] + board[i+1][j] + board[i][j+1] + board[i][j+2] > max_sum:
            max_sum = board[i][j] + board[i+1][j] + board[i][j+1] + board[i][j+2]
        # 3번 도형 상하 대칭 도형
        if board[i+1][j] + board[i+1][j+1] + board[i+1][j+2] + board[i][j+2] > max_sum:
            max_sum = board[i+1][j] + board[i+1][j+1] + board[i+1][j+2] + board[i][j+2]
        # 3번 도형 오른쪽으로 90도 회전 후 상하 대칭 도형
        if board[i][j] + board[i+1][j] + board[i+1][j+1] + board[i+1][j+2] > max_sum:
            max_sum = board[i][j] + board[i+1][j] + board[i+1][j+1] + board[i+1][j+2]
        # 3번 도형 오른쪽으로 90도 회전 후 좌우 대칭 도형
        if board[i][j] + board[i][j+1] + board[i][j+2] + board[i+1][j+2] > max_sum:
            max_sum = board[i][j] + board[i][j+1] + board[i][j+2] + board[i+1][j+2]
        # 4번 도형 오른쪽으로 90도 회전 도형
        if board[i][j+1] + board[i][j+2] + board[i+1][j] + board[i+1][j+1] > max_sum:
            max_sum = board[i][j+1] + board[i][j+2] + board[i+1][j] + board[i+1][j+1]
        # 4번 도형 오른쪽으로 90도 회전 후 좌우 대칭 도형
        if board[i][j] + board[i][j+1] + board[i+1][j+1] + board[i+1][j+2] > max_sum:
            max_sum = board[i][j] + board[i][j+1] + board[i+1][j+1] + board[i+1][j+2]
        # 5번 도형
        if board[i][j] + board[i][j+1] + board[i][j+2] + board[i+1][j+1] > max_sum:
            max_sum = board[i][j] + board[i][j+1] + board[i][j+2] + board[i+1][j+1]
        # 5번 도형 180도 회전 도형
        if board[i][j+1] + board[i+1][j] + board[i+1][j+1] + board[i+1][j+2] > max_sum:
            max_sum = board[i][j+1] + board[i+1][j] + board[i+1][j+1] + board[i+1][j+2]

print(max_sum)

메모리: 36024 KB
시간: 1720 ms

사탕 게임

티어 : Silver 3
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 128 MB
알고리즘 분류 : 구현, 브루트포스 알고리즘

문제

상근이는 어렸을 적에 "봄보니 (Bomboni)" 게임을 즐겨했다.

가장 처음에 N×N크기에 사탕을 채워 놓는다. 사탕의 색은 모두 같지 않을 수도 있다. 상근이는 사탕의 색이 다른 인접한 두 칸을 고른다. 그 다음 고른 칸에 들어있는 사탕을 서로 교환한다. 이제, 모두 같은 색으로 이루어져 있는 가장 긴 연속 부분(행 또는 열)을 고른 다음 그 사탕을 모두 먹는다.

사탕이 채워진 상태가 주어졌을 때, 상근이가 먹을 수 있는 사탕의 최대 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 보드의 크기 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 50)

다음 N개 줄에는 보드에 채워져 있는 사탕의 색상이 주어진다. 빨간색은 C, 파란색은 P, 초록색은 Z, 노란색은 Y로 주어진다.

사탕의 색이 다른 인접한 두 칸이 존재하는 입력만 주어진다.

출력

첫째 줄에 상근이가 먹을 수 있는 사탕의 최대 개수를 출력한다.

예제 입출력

힌트

예제 3의 경우 4번 행의 Y와 C를 바꾸면 사탕 네 개를 먹을 수 있다.

Algorithm

1. 사탕의 색상을 2차원 리스트 board에 저장
2. board를 하나씩 확인하면서 행에 같은 사탕이 몇 개인지 세기
2.1. 행: board[i][j]부터 board[i][j+1]까지 같은 색이면 count + 1
                                                    다른 색이면 count 1로 초기화하고 continue
2.2. 열: board[i][j]부터 board[i+1][j]까지 같은 색이면 count + 1
                                                    다른 색이면 count 1로 초기화하고 continue
3. board를 하나씩 확인하면서 열에 같은 사탕이 몇 개인지 세기
3.1. 행: board[i][j]부터 board[i][j+1]까지 같은 색이면 count + 1
                                                    다른 색이면 count 1로 초기화하고 continue
3.2. 열: board[i][j]부터 board[i+1][j]까지 같은 색이면 count + 1
                                                    다른 색이면 count 1로 초기화하고 continue

Code

import sys
input = sys.stdin.readline

N = int(input())
board = []
for _ in range(N):
    board.append(list(input().rstrip()))

# 행을 기준으로 다른 색상 교환
max_count = 1
for i in range(N):
    for j in range(N-1):
        # 인접한 행의 색상이 다르면 교환
        if board[i][j] != board[i][j+1]:
            board[i][j], board[i][j+1] = board[i][j+1], board[i][j]
            
            # 교환했을 때 사탕의 최대 개수 체크
            
            # 행 확인
            for x in range(N):
                count = 1
                for y in range(N-1):
                    # 인접한 행의 색상이 같으면 count 증가
                    if board[x][y] == board[x][y+1]:
                        count += 1
                        
                    else: # 같지 않으면 count 1로 초기화하고 다음 칸 확인
                        if max_count < count:
                            max_count = count
                        count = 1
                        continue
                    
                    if max_count < count:
                        max_count = count
                        
            # 열 확인
            for y in range(N):
                count = 1
                for x in range(N-1):
                    # 인접한 열의 색상이 같으면 count 증가
                    if board[x][y] == board[x+1][y]:
                        count += 1
                        
                    else: # 같지 않으면 count 1로 초기화하고 다음 칸 확인
                        if max_count < count:
                            max_count = count
                        count = 1
                        continue
                    
                    if max_count < count:
                        max_count = count
                    
            # 교환했던 칸 원위치
            board[i][j], board[i][j+1] = board[i][j+1], board[i][j]

# 열을 기준으로 다른 색상 교환
for j in range(N):
    for i in range(N-1):
    
        # 인접한 열의 색상이 다르면 교환
        if board[i][j] != board[i+1][j]:
            board[i][j], board[i+1][j] = board[i+1][j], board[i][j]

            # 교환했을 때 사탕의 최대 개수 체크
            # 행 확인
            for x in range(N):
                count = 1
                for y in range(N-1):
                    # 인접한 행의 색상이 같으면 count 증가
                    if board[x][y] == board[x][y+1]:
                        count += 1
                        
                    else: # 같지 않으면 count 1로 초기화하고 다음 칸 확인
                        if max_count < count:
                            max_count = count
                        count = 1
                        continue
                    
                    if max_count < count:
                        max_count = count
            
            # 열 확인
            for y in range(N):
                count = 1
                for x in range(N-1):
                    # 인접한 열의 색상이 같으면 count 증가
                    if board[x][y] == board[x+1][y]:
                        count += 1
                    else: # 같지 않으면 count 1로 초기화하고 다음 칸 확인
                        if max_count < count:
                            max_count = count
                        count = 1
                        continue
                    
                    if max_count < count:
                        max_count = count
                    
            # 교환했던 칸 원위치
            board[i][j], board[i+1][j] = board[i+1][j], board[i][j]

print(max_count)

메모리: 30864 KB
시간: 4296 ms

요세푸스 문제

티어 : Silver 4
시간 제한 : 2 초
메모리 제한 : 512 MB
알고리즘 분류 : 구현, 자료 구조, 큐

문제

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 1,000)

출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

예제 입출력

Algorithm

Queue 구현 - deque library 사용
1. queue에 1부터 N까지 숫자로 채움
2. append(queue[0]), popleft()를 두 번 수행
3. print(queue[0]), popleft() 수행
4. queue가 빌 때까지 반복

Code

from collections import deque
N, K = map(int, input().split())
queue = deque([i for i in range(1, N+1)])
answer = []
while queue:
    # append, popleft 두 번 수행
    for _ in range(K - 1):
        queue.append(queue[0])
        queue.popleft()

    # print, popleft 수행
    answer.append(queue[0])
    queue.popleft()

print('<', end = '')
for i in range(len(answer)):
    if i == len(answer) - 1:
        print(answer[i], end = '>')
    else:
        print(answer[i], end = ', ')

메모리: 32360 KB
시간: 144 ms

제로

티어 : Silver 4
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 256 MB
알고리즘 분류 : 구현, 자료 구조, 스택

문제

나코더 기장 재민이는 동아리 회식을 준비하기 위해서 장부를 관리하는 중이다.

재현이는 재민이를 도와서 돈을 관리하는 중인데, 애석하게도 항상 정신없는 재현이는 돈을 실수로 잘못 부르는 사고를 치기 일쑤였다.

재현이는 잘못된 수를 부를 때마다 0을 외쳐서, 가장 최근에 재민이가 쓴 수를 지우게 시킨다.

재민이는 이렇게 모든 수를 받아 적은 후 그 수의 합을 알고 싶어 한다. 재민이를 도와주자!

입력

첫 번째 줄에 정수 K가 주어진다. (1 ≤ K ≤ 100,000)

이후 K개의 줄에 정수가 1개씩 주어진다. 정수는 0에서 1,000,000 사이의 값을 가지며, 정수가 "0" 일 경우에는 가장 최근에 쓴 수를 지우고, 아닐 경우 해당 수를 쓴다.

정수가 "0"일 경우에 지울 수 있는 수가 있음을 보장할 수 있다.

출력

재민이가 최종적으로 적어 낸 수의 합을 출력한다. 최종적으로 적어낸 수의 합은 231-1보다 작거나 같은 정수이다.

예제 입출력

힌트

예제 2의 경우를 시뮬레이션 해보면,

• [1]
• [1,3]
• [1,3,5]
• [1,3,5,4]
• [1,3,5] (0을 불렀기 때문에 최근의 수를 지운다)
• [1,3] (0을 불렀기 때문에 그 다음 최근의 수를 지운다)
• [1,3,7]
• [1,3] (0을 불렀기 때문에 최근의 수를 지운다)
• [1] (0을 불렀기 때문에 그 다음 최근의 수를 지운다)
• [1,6]

합은 7이다.

Algorithm

1. 입력을 하나씩 받으면서 0이 아니면 append()
2. 0이면 pop()
3. 입력이 모두 끝난 후 sum(list) 출력

Code

K = int(input())
nums = []
for i in range(K):
    num = int(input())
    
    # 입력 값이 0이 아니면 append
    if num != 0:
        nums.append(num)
    else:
        nums.pop()

print(sum(nums))

메모리: 31640 KB
시간: 3896 ms

수열 걷기

티어 : Silver 1
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 128 MB
알고리즘 분류 : 구현, 두 포인터

문제

길이가 유한하고, 오름차순 순서로 되어있는 두 수열이 주어진다. 두 수열에 공통으로 들어있는 원소는 교차점으로 생각할 수 있다.

아래는 두 수열과 교차점은 굵게 나타낸 것이다.

수열 1 = 3 5 7 9 20 25 30 40 55 56 57 60 62

수열 2 = 1 4 7 11 14 25 44 47 55 57 100

이 두 수열은 다음과 같이 걸을 수 있다.

1. 두 수열중 하나의 첫 번째 원소에서 걷기를 시작한다. 걷는 것은 앞으로만 걸을 수 있다.
2. 교차점에 도착했을 때는, 현재 수열에서 계속 걸을지, 다른 수열로 갈아탈지 결정할 수 있다.

방문한 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 위의 예에서 3, 5, 7, 9, 20, 25, 44, 47, 55, 56, 57, 60, 62와 같이 걷는다면 합이 450으로 최대가 된다.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 두 줄로 이루어져 있다.

각 줄의 첫 번째 수는 수열의 길이이다. 그 다음에는 수열의 원소가 순서대로 주어진다. 수열의 길이는 1이상이고, 10,000을 넘지 않는다. 수열에 들어있는 모든 수는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같은 정수이다.

입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서, 얻을 수 있는 최대 합을 출력한다.

예제 입출력

Algorithm

이진 탐색 - bisect
1. bisect를 이용해 수열1과 수열2의 같은 값 찾기
2. 같은 수를 찾으면 각 수열에서 해당 숫자 이전까지의 합 구하기
3. answer에 각 수열의 합 중 최댓값 저장

Code

import sys
from bisect import bisect_left, bisect_right
input = sys.stdin.readline

while True:
    # 입력
    sequence1 = list(map(int, input().split()))
    # 0이 하나 주어지면 break
    if sum(sequence1) == 0:
        break
    seq1_len = sequence1[0]
    sequence1 = sequence1[1:]
    sequence2 = list(map(int, input().split()))
    seq2_len = sequence2[0]
    sequence2 = sequence2[1:]

    answer = 0
    index1 = 0 # 수열 1의 동일한 숫자의 index
    index2 = 0 # 수열 2의 동일한 숫자의 index
    for num in sequence1:
        # 동일한 숫자가 있으면
        if bisect_right(sequence2, num) - bisect_left(sequence2, num) > 0:
            # 첫 번째 수열의 해당 숫자까지의 합
            sum_seq1 = sum(sequence1[index1:bisect_right(sequence1, num)])
            # 두 번째 수열의 해당 숫자까지의 합
            sum_seq2 = sum(sequence2[index2:bisect_right(sequence2, num)])
            
            # 각 수열의 누적합 중 큰 값을 answer에 누적합
            answer += max(sum_seq1, sum_seq2)
            
            # 각 수열의 inex 갱신
            index1 = bisect_right(sequence1, num)
            index2 = bisect_right(sequence2, num)

    # 마지막 길의 최댓값 구해 answer에 추가
    answer += max(sum(sequence1[index1:]), sum(sequence2[index2:]))
    print(answer)

메모리: 33948 KB
시간: 100 ms

이항 계수 1

티어 : Bronze 1
시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 256 MB
알고리즘 분류 : 수학, 구현, 조합론

문제

자연수 N과 정수 K가 주어졌을 때 이항 계수\(\binom{N}{K}\)를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 10, 0 ≤ K ≤ N)

출력

\(\binom{N}{K}\)를 출력한다.

예제 입출력

이항 계수(Binomial Coefficient)
조합론에서 등장하는 개념으로 주어진 크기 집합에서 원하는 개수만큼 순서 없이 뽑는 조합의 가짓수

Algorithm

1. N * ... * 1을 총 K번 진행
2. K! 계산
3. 1번의 결과를 2번의 결과로 나눔

Code

# Factorial 계산하는 함수
def factorial(K):
    if K < 2:
        return 1
    else:
        return K * factorial(K-1)
    
# 입력
N, K = map(int, input().split())

# N * N-1 * ...
num1 = 1
for i in range(K):
    num1 *= N-i

# K!
num2 = factorial(K)

# N * N-1 * ... // K!
print(num1 // num2)

메모리: 30864 KB
시간: 72 ms

A/B

티어 : Bronze 4
시간 제한 : 2 초
메모리 제한 : 128 MB
알고리즘 분류 : 수학, 구현, 사칙연산

문제

두 정수 A와 B를 입력받은 다음, A/B를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 A와 B가 주어진다. (0 < A, B < 10)

출력

첫째 줄에 A/B를 출력한다. 실제 정답과 출력값의 절대오차 또는 상대오차가 10-9 이하이면 정답이다.

예제 입출력

Code

A, B = map(int, input().split())
print(A/B)

메모리: 29200 KB
시간: 72 ms

A-B

티어 : Bronze 5
시간 제한 : 2 초
메모리 제한 : 128 MB
알고리즘 분류 : 수학, 구현, 사칙연산

문제

두 정수 A와 B를 입력받은 다음, A-B를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 A와 B가 주어진다. (0 < A, B < 10)

출력

첫째 줄에 A-B를 출력한다.

예제 입출력

Code

A, B = map(int, input().split())
print(A-B)

메모리: 29200 KB
시간: 72 ms